environmentПриродообустройствоPrirodoobustrojstvo1997-6011РГАУ-МСХА10.26897/1997-6011-2024-4-108-114environment-581Research ArticleГИДРАВЛИКА И ИНЖЕНЕРНАЯ ГИДРОЛОГИЯHYDRAULICS AND ENGINEERING HYDROLOGYОценка параметров моделей подземных вод с помощью искусственных нейронных сетейAssessment of parameters of groundwater models using artificial neural networksШаташвилиТ. А.ShatashviliT. А.

Тамара Александровна Шаташвили, канд. физ.- мат. наук доцент

283048, г. Донецк, ул. Щорса, 31

Tamara A. Shatashvili, CSc (Phys-math), associate professor

283048, Donetsk, st. Shchorsa, 31

БадекинМ. Ю.BadekinM. Yu.

Максим Юрьевич Бадекин, старший преподаватель

Author ID: 201633,

283001, г. Донецк, ул. Университетская, 24

Maxim Yu. Badekin, senior lecturer

Author ID: 201633

283001, Donetsk, st. Universitetskaya, 24

БенинД. М.BeninD. M.

Дмитрий Михайлович Бенин, канд. техн. наук, доцент, директор Института мелиорации, водного хозяйства и строительства имени А.Н. Костякова

Author ID: 708496

127434, г. Москва, ул. Тимирязевская, 49

Dmitry M. Benin, CSc (Eng), associate professor; Director of the A.N. Kostyakov Institute of Land Reclamation, Water Management and Construction

Author ID: 708496

127434, Moscow, str. Timiryazevskaya, 49

ИвахненкоН. Н.IvakhnenkoN. N.

Наталья Николаевна Ивахненко, канд. физ.-мат. наук, доцент

Author ID: 836861

127434, г. Москва, ул. Тимирязевская, 49

Natalya N. Ivakhnenko, CSc (Phys-math), associate professor

Author ID: 836861

127434, Moscow, str. Timiryazevskaya, 49

КоноплинН. А.KonoplinN. A.

Николай Александрович Коноплин, канд. физ.- мат. наук, доцент, зав. кафедрой физики

Author ID: 580233

127434, г. Москва, ул. Тимирязевская, 49

Nikolai A. Konoplin, CSc (Phys-math), associate professor

Author ID: 580233

127434, Moscow, str. Timiryazevskaya, 49

ФГБОУ ВО «Донецкий национальный университет экономики и торговли имени М. Туган-Барановского»РоссияFSBEI НЕ «Donetsk National University OF Economics and Trade named after Mikhail Tugan-Baranovsky»Russian FederationФГБОУ ВО «Донецкий национальный университет»РоссияFSBEI НЕ «Donetsk State University»Russian FederationФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К.А. Тимирязева»РоссияFSBEI НЕ «Russian State Agrarian University – Moscow Agricultural Academy named after C.A. Timiryazev»Russian Federation20240311202404108114Copyright © Шаташвили Т.А., Бадекин М.Ю., Бенин Д.М., Ивахненко Н.Н., Коноплин Н.А., 20242024Шаташвили Т.А., Бадекин М.Ю., Бенин Д.М., Ивахненко Н.Н., Коноплин Н.А.Shatashvili T.А., Badekin M.Y., Benin D.M., Ivakhnenko N.N., Konoplin N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://environment.timacad.ru/jour/article/view/581Исследована возможность решения обратной задачи с помощью искусственных нейронных сетей. Для демонстрации подхода рассматривается пример, состоящий из аналитической модели переноса загрязняющих веществ из точечного источника в стационарном поле потока. Модель использовалась для моделирования поведения систем подземных вод при различных значениях коэффициента дисперсии. Далее набор контролируемых многослойных нейронных сетей прямого распространения обучали оценке, определению, подбору параметра, соответствующего заданным историям концентрации. Полученные результаты показали удовлетворительную точность оценок нейронной сети, что подтверждает устойчивость подхода к анализу данных в полевых экспериментах. При обучении четырех искусственных нейронных сетей контролируемого, многослойного и прямого типов установлено, что каждая из них специализировалась в широком диапазоне значений. Это привело к более точным прогнозам по сравнению со случаем обучения одной сети на всем диапазоне значений. Кроме того, в статье показана способность нейронной сети идентифицировать параметр дисперсии при заданной концентрации при влиянии «шума». В результате анализа топологий применяемых нейронных сетей установлено, что для обеспечения удовлетворительного уровня точности расчетов достаточным является наличие 10 скрытых узлов.

The paper investigates the possibility of solving the inverse problem using artificial neural networks. To demonstrate the approach, an example is considered consisting of an analytical model of the transfer of pollutants from a point source to a stationary flow field. The model was used to model the behavior of groundwater systems at different values of the dispersion coefficient. Next, a set of controlled multilayer neural networks of direct propagation was trained to evaluate, determine, and select a parameter corresponding to given concentration histories. The results obtained in the work showed satisfactory accuracy of neural network estimates, which confirms the stability of the approach to data analysis in field experiments. When training four artificial neural networks of a controlled, multilayer and direct type, it was found that each of them specialized in a wide range of values. This led to more accurate predictions compared to the case of training a single network over the entire range of values. In addition, the paper shows the ability of a neural network to identify the dispersion parameter at a given concentration under the influence of “noise”. An analysis of the topologies of the applied neural networks has established that the presence of 10 hidden nodes is sufficient to ensure a satisfactory level of calculation accuracy.

стационарный потокматематическая модельнейронные сетиобучениеустойчивостьдисперсияstationary flowmathematical modelneural networkstrainingstabilitydispersionReferencesТроянский М.С. Компьютерное моделирование фильтрации подземных вод // Статистика и экономика. 2012. № 3. С. 175-178.Troyansky M.S. Computer modeling of underground water filtration // Statistics and economics. 2012. No. 3. P. 175-178.Чикин А.Л., Кулыгин В.В., Чикина Л.Г. Моделирование колебаний уровня воды в дельте Дона по прогнозам ветровой ситуации // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2023. Т. 16, № 3. С. 83-92.Chikin A.L., Kulygin V.V., Chikina L.G. Modeling of fluctuating water levels in the Don delta according to forecasts of the wind situation // Bulletin of the South-Ural State University. Series: Mathematical modeling and programming. 2023. Vol. 16. No. 3. P. 83-92.Hamid Vahdat-Aboueshagh, Frank T. – C. Tsai, Dependra Bhatta, Krishna P. Paudel. Irrigation-Intensive Groundwater Modeling of Complex Aquifer Systems Through Integration of Big Geological Data // Frontiers in Water. 2021. Т. 3. С. 623476.Hamid Vahdat-Aboueshagh, Frank T. – C. Tsai, Dependra Bhatta, Krishna P. Paudel. Irrigation-Intensive Groundwater Modeling of Complex Aquifer Systems Through Integration of Big Geological Data // Frontiers in Water. 2021. Vol. 3. P. 623476.Урманов Д.И., Маневич А.И., Лосев И.В. Геоинформационное моделирование напряженно-деформационного состояния геологической среды для обеспечения безопасной подземной изоляции высокоактивных радиоактивных отходов // Геоинформационное картирование в регионах России: Сборник. Воронеж: Изд-во «Цифровая полиграфия», 2020. С. 243-246Urmanov D.I., Manevich A.I., Losev I.V. Geoinformation modeling of the stress-strain state of the geological environment to ensure safe underground isolation of highly active radioactive waste // Geoinformation mapping in the regions of Russia. 2020. P. 243-246.Цыплаков А.А. Введение в моделирование в пространстве состояний // Квантиль. 2011. Т. 9. С. 1-24.Tsyplakov A.A. Introduction to modeling in solid space // Quantil. 2011. Vol. 9. P. 1-24.Atangana A. (2018). Fractional Operators and Their Applications. Fractional Operators with Constant and Variable Order with Application to Geo-Hydrology, 79-112. DOI: 10.1016/b978-0-12-809670-3.00005-9.Atangana A. (2018). Fractional Operators and Their Applications. Fractional Operators with Constant and Variable Order with Application to Geo-Hydrology, 79-112. doi:10.1016/b978-0-12-809670-3.00005-9Шаташвили Т.А., Бадекин М.Ю., Ивахненко Н.Н., Коноплин Н.А. Прогноз параметра «Мутность» на выходе из песчаных фильтров, питаемых сточными водами // Природообустройство. 2023. № 5. С. 60-65. DOI: 10.26897/1997-6011-2023-5-60-65.Shatashvili T.A., Badekin M.Yu., Ivakhnenko N.N., Konoplin N.A. Prediction of the “Turbidity” parameter at the outlet of sand filters supplied with wastewater // Prirodoobustrojstvo. 2023. No. 5. P. 60-65. DOI 10.26897/1997-6011-2023-5-60-65.Шаташвили А.Д., Папазова Е.Н., Фомина-Шаташвили Т.А., Ивахненко Н.Н. Некоторые линейные эквивалентные преобразования гауссовских случайных полей в n-мерном евклидовом пространстве Rn. Ч. II. Об эквивалентности двух гауссовских мер, порожденных решениями двумя разными краевыми задачами Дирихле-Неймана в евклидовом пространстве Rn // Вестник Луганского государственного университета имени Владимира Даля. 2022. Т. 59, № 5. С. 250-261.Shatashvili A.D., Papazova E.N., Fomina-Shatashvili T.A., Ivakhnenko N.N. Some linear equivalent transformations of Gaussian random fields in the n -dimensional Euclidean space Rn part II: on the equivalence of two Gaussian measures generated by the solutions of two different Dirichlet-Neumann boundary value problems in the Euclidean space Rn // Bulletin of the Luhansk State University named after Vladimir Dahl. 2022. V. 59. No. 5. P. 250-261.Ляшева С.А., Шлеймович М.П., Кирпичников А.П., Леонова И.В. Нейросетевое прогнозирование термодинамических характеристик индивидуальных веществ // Вестник Казанского технологического университета. 2017. Т. 20, № 18. С. 111-114.Lyasheva S.A., Shleymovich M.P., Kirpichnikov A.P., Leonova I.V. Neuronet forecasting of thermodynamic characteristics of individual substances // Bulletin of Kazan Technological University. 2017. Vol. 20. No. 18. P. 111-114.Абросимов М.А., Бровко А.В. Метод обучения слоев свертки в искусственной нейронной сети с помощью ограниченной машины Больцмана // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2015. Т. 3, № 1 (80). С. 114-117.Abrosimov M.A., Brovko A.V. A method of learning convolution layers in an artificial neural network using a constrained Boltzmann machine // Bulletin of the Saratov State Technical University. 2015. Vol. 3. No. 1 (80). P. 114-117.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.