References

environment

Природообустройство

Prirodoobustrojstvo

1997-6011

РГАУ-МСХА

10.26897/1997-6011-2026-1-39-46

environment-947

Research Article

МЕЛИОРАЦИЯ, ВОДНОЕ ХОЗЯЙСТВО И АГРОФИЗИКА

LAND RECLAMATION, WATER ECONOMY AND AGROPHYSICS

Математическая модель лучистого отопления теплицы

Mathematical model of radiant heating of greenhouses

https://orcid.org/0000-0002-8687-3296

Павлов

М. В.

Pavlov

M. V.

Михаил Васильевич Павлов, доцент, канд. техн.наук, доцент кафедры теплогазоводоснабжения

Author ID SCOPUS: 57204361039;

WoS ResearcherID: AAN-5773-2021;

RSCI ID: 564419

г. Вологда

Mikhail V. Pavlov, Associate Professor, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the Department of Heat, Gas and Water Supply

Author ID SCOPUS: 57204361039;

WoS ResearcherID: AAN-5773-2021;

RSCI ID: 564419

Vologda

pavlovmv@vogu35.ru

https://orcid.org/0000-0002-3522-9302

Карпов

Д. Ф.

Karpov

D. F.

Денис Федорович Карпов, старший преподавателькафедры теплогазоводоснабжения

Author ID SCOPUS: 57210325021;

WoS ResearcherID: AAF-2092-2021;

RSCI ID: 564418

г. Вологда

Denis F. Karpov, Senior Lecturer at the Department of Heat, Gas and Water Supply

Author ID SCOPUS: 57210325021;

WoS ResearcherID: AAF-2092-2021;

RSCI ID: 564418

Vologda

karpovdf@vogu35.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Вологодский государственный университет»РоссияFederal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Vologda State University»Russian Federation

2026

04042026

013946

2026

Павлов М.В., Карпов Д.Ф.

Pavlov M.V., Karpov D.F.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://environment.timacad.ru/jour/article/view/947

Для поддержания благоприятных условий роста растений в защищенном грунте в холодный период года требуется согласованная работа систем отопления и орошения, обеспечивающих оптимальный микроклимат теплицы. Существенное влияние на тепловой режим почвы и параметры воздушной среды оказывает выбор системы отопления – в частности, автономных лучистых систем на основе потолочных газовых инфракрасных излучателей темного типа. Цель исследований заключается в разработке математической модели тепломассообмена в теплице при использовании лучистого (инфракрасного) отопления в условиях полива, предназначенной для обоснования требуемой тепловой мощности системы отопления и расчета оптимального массового расхода воды для ирригации в холодный период года. Математическая модель включает в себя воздушную среду, поверхность почвы и ограждающие конструкции теплицы, а также учитывает лучистый теплообмен в системе «Излучатель → почва ↔ ограждение». Предложена формула для определения коэффициента многократного отражения инфракрасного излучения, позволяющая вычислять результирующий тепловой поток, поглощаемый поверхностью почвы.

To maintain favorable conditions for plant growth in protected soil during the cold season, coordinated operation of heating and irrigation systems is required to ensure an optimal microclimate of the greenhouse. The choice of a heating system, in particular autonomous radiant systems based on dark-type ceiling gas infrared radiators, has a significant impact on the thermal regime of the soil and the parameters of the air environment. The purpose of the study is to develop a mathematical model of heat and mass transfer in a greenhouse using radiant (infrared) heating under irrigation conditions, designed to justify the required thermal capacity of the heating system and calculate the optimal mass flow of water for irrigation during the cold season. The mathematical model includes the air environment, the soil surface and the enclosing structures of the greenhouse, and also takes into account the radiant heat transfer in the «radiator → soil → enclosure» system. A formula is proposed for determining the coefficient of multiple reflection of infrared radiation, which makes it possible to calculate the resulting heat flux absorbed by the soil surface.

математическая модельлучистое отоплениетеплицаисточник инфракрасного излучения (излучатель)почваограждение

mathematical modelradiant heatinggreenhouseinfrared radiation source (emitter)soilfencing

References1

Аралов Е.С., Коротков В.Д. Физико-математическое моделирование температурного режима летней теплицы // Научные исследования современных ученых: Сборник материалов XXIII Международной очно-заочной научно-практической конференции. Москва, 2024. С. 38-43. EDN: DCQCLP

Aralov E.S., Korotkov V.D. Fiziko-matematicheskoe modelirovanie temperaturnogo rezhima letnej teplicy // Nauchnye issledovaniya sovremennyh uchenyh: sbornik materialov XXIII-oj mezhdunarodnoj och-no-zaochnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Moskva, 2024. S. 38-43. EDN: DCQCLP

Каравайков В.М., Овчинников А.В. Системный подход к построению математической модели теплопередачи через оболочку культивационного сооружения // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. 2012. Т. 18, № 2. С. 232-235. EDN: PYNRGJ

Karavajkov V.M., Ovchinnikov A.V. Sistemnyj podhod k postroeniyu matematicheskoj modeli teploperedachi cherez obolochku kul’tivacionnogo sooruzheniya // Vestnik Kostromskogo gosudarstvennogo universiteta im. N.A. Nekrasova. 2012. T. 18. № 2. S. 232-235. EDN: PYNRGJ

Пенджиев А.М., Пенжиева Д.А. Физическая, математическая модель для описания термического режима в комбинированных культивационных сооружениях // Проблемы современной науки и инновации. 2017. № 3. С. 4-18. EDN: YMAZCV

Pendzhiev A.M., Penzhieva D.A. Fizicheskaya, matematicheskaya model’ dlya opisaniya termicheskogo rezhima v kombinirovannyh kul’tivacionnyh sooruzheniyah // Problemy sovremennoj nauki i innovacii. 2017. № 3. S. 4-18. EDN: YMAZCV

Павлов М.В., Карпов Д.Ф. Метод и алгоритм расчета системы газолучистого отопления культивационного сооружения с предварительным подогревом приточного воздуха // Природообустройство. 2024. № 5. С. 57-64. https://doi.org/10.26897/1997-6011-2024-5-57-64

Pavlov M.V., Karpov D.F. Metod i algoritm rascheta sistemy gazoluchistogo otopleniya kul’tivacionnogo sooruzheniya s predvari-tel’nym podogrevom pritochnogo vozduha // Prirodoobustrojstvo. 2024. № 5. S. 57-64. DOI: 10.26897/1997-6011-2024-5-57-64.

Болотских Н.Н. Инфракрасный обогрев теплиц с помощью электрических длинноволновых нагревательных панелей // Энергосбережение. Энергетика. Энергоаудит. 2015. № 9 (140). С. 43-52

Bolotskih N.N. Infrakrasnyj obogrev teplic s pomoshch’yu elektricheskih dlinnovolnovyh nagrevatel’nyh panelej // Energosberezhenie. Energetika. Energoaudit. 2015. № 9 (140). S. 43-52.

Ежов С.А., Рукин В.А., Токарева А.Н., Панченко С.В. Особенности методики расчета тепловых нагрузок в теплице при использовании энергосберегающих систем отопления // Современные научные исследования: проблемы и перспективы: Сборник материалов VII Международной научно-практической конференции. Зерноград: ДонГАУ, 2024. С. 97-101. EDN: CMPWVQ

Ezhov S.A., Rukin V.A., Tokareva A.N., Panchenko S.V. Osobennosti metodiki rascheta teplovyh nagruzok v teplice pri ispol’zovanii energosberegayushchih sistem otopleniya // Sovremennye nauchnye issledovaniya: problemy i perspektivy. Sbornik materialov VII Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Kirov, 2024. S. 97-101. EDN: CMPWVQ

Mezrhab Ah., Elfahr L., Naji H., Lemonnier D. Computation of surface radiation and natural convection in a heated horticultural greenhouse // Applied Energy. 2010. № 87. Pр. 894-900

Mezrhab Ah., Elfahr L., Naji H., Lemonnier D. Computation of surface radiation and natural convection in a heated horticultural greenhouse // Applied Energy. 2010. No. 87. P. 894-900.

Kokieva G.E., Voinash S.A., Sluchevsky A.M., Maksimovich K.Yu. Research of the mathematical model of heated greenhouses // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2021. № 720. DOI: 10.1088/1755-1315/720/1/012104

Hao W., Jintao W., Ruifeng Zh., Zhenjun X. Study of solar combined air energy greenhouse heating system model // Frontiers of Energy Research. 2022. Vol. 10. DOI: 10.3389/fenrg.2022.927048

Hao W., W., Jintao W., Ruifeng Zh., Zhenjun X. Study of solar combined air energy greenhouse heating system model // Frontiers of Energy Research. 2022. Vol. 10. DOI: 10.3389/fenrg.2022.927048.

Benhmidene A., Mami M., Hidouri K. et al. Internal temperature stability of agricultural greenhouses through solar thermal energy storage // Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects. 47. 12112-12129. 2025. DOI: 10.1080/15567036.2025.2505198

Brunetti, Gian Luca. Preliminary indicators for passive solar greenhouse design // Solar Energy. 290. 113385. 2025. DOI: 10.1016/j.solener.2025.113385

Brunetti, Gian Luca. Preliminary indicators for passive solar greenhouse design // Solar Energy. 290. 113385. 2025. DOI: 10.1016/j.solener.2025.113385.

Ghosal M.K., Tiwari G.N. Mathematical modeling for greenhouse heating by using thermal curtain and geothermal energy // Solar Energy. Vol. 76. Pр. 603-613. DOI: 10.1016/j.solener.2003.12.004

Ghosal M.K., Tiwari G.N. Mathematical modeling for greenhouse heating by using thermal curtain and geothermal energy // Solar Energy. Vol. 76. P. 603-613. DOI: 10.1016/j.solener.2003.12.004.

Табунщиков Ю.А., Бродач М.М. Математическое моделирование и оптимизация тепловой эффективности зданий. Москва: АВОК-ПРЕСС, 2002. 194 с. EDN: SXQNSV

Tabunshchikov Yu.A., Brodach M.M. Matematicheskoe modelirovanie i optimizaciya teplovoj effektivnosti zdanij. Moskva: AVOK-PRESS, 2002. 194 s. EDN: SXQNSV

Pavlov M.V., Vafaeva Kh.M., Karpov D.F. et al. Impact of environmental factors on indoor air temperature in gas-fired radiant heated cultivated structures // E3S Web Conf 511:01036. 2024. DOI: 10.1051/e3sconf/202451101036

Karpov D.F., Vafaeva Kh.M., Pavlov M.V. et al. Parametric analysis of a radiant gas heating system for controlled-environment agriculture with preheated ventilation // E3S Web Conf 511:01010. 2024. DOI: 10.1051/e3sconf/202451101010

Vafaeva Kh.M., Karpov D.F., Pavlov M.V. et al. Enhancing energy efficiency in greenhouses: gas-radiant heating with preheated ventilation // E3S Web Conf 581:01042. 2024. DOI: 10.1051/e3sconf/202458101042

Vafaeva Kh.M., Pavlov M.V., Karpov D.F. et al. Optimizing heating systems for greenhouses using gas radiators // Journal of Engineering. 9586181. 2025. DOI: 10.1155/je/9586181

Vafaeva Kh.M., Pavlov M.V., Karpov D.F. et al. Optimizing heating systems for greenhouses using gas radiators // Journal of Engineering. 9586181. 2025. DOI: 10.1155/je/9586181.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.