Решение краевой задачи тепломассопереноса методом совместного применения интегрального преобразования Лапласа и вариационного метода Бубнова-Галеркина для условий лучистого обогрева почвы

Цель исследований – нахождение, прогнозирование и регулирование температурно-влажностного режима почвы для условий лучистого отопления культивационных сооружений с применением потолочных инфракрасных излучателей темного типа. Представлена система дифференциальных уравнений (в размерном и безразмерном видах), отражающая взаимосвязь тепловых и массообменных процессов в коллоидных капиллярно-пористых телах в случае поверхностного лучистого обогрева. Рассмотрено частное аналитическое решение данной системы дифференциальных уравнений для неограниченной пластины с учетом перекрестных процессов: перемещения влаги в слое почвы за счет разности температур (термодиффузии) и переноса энергии водяного пара в пористой среде благодаря градиенту поля влагосодержания (пародиффузионному процессу). На примере фрезерного торфа с учетом исходных данных получено решение краевой задачи тепломассопереноса методом совместного применения интегрального преобразования Лапласа и вариационного метода Бубнова-Галеркина, представляющее собой одномерные нестационарные поля влагосодержания и температуры. Установлено, что при заданных начальных и граничных условиях, а также с учетом теплофизических характеристик фрезерного торфа достижение требуемых значений влагосодержания произойдет через 5 ч, значений температуры – через 2 ч. При этом если на координатном отрезке z ∈[6,0;12,0  ] см происходит закономерное уменьшение влагосодержания под воздействием лучистого обогрева, то вблизи поверхности почвы z ∈[0;6,0  ] см наблюдается незначительный рост данной величины. Что касается температурного поля фрезерного торфа, то здесь соблюдается закономерная температурная стратификация по глубине слоя почвы без каких-либо температурных аномалий в течение всего периода нагрева.

1. Сагындыкова Р.К., Курбаналиев А.Ы., Дыйканова А.Т., Джусупова Г.А. Аналитическое исследование совместной задачи тепловлагопереноса в почвогрунтах // AlatooAcademicStudies 2021. № 4. С. 338 343.

2. Барановский Н.В., Тойчуев Р.М., Олалейе А.О. Математическое моделирование теплопереноса в слое почвы при воздействии очага лесного пожара // Современные проблемы науки и образования. 2013. № 4. С. 317.

3. Микайылов Ф.Д., Шеин Е.В. Теоретические основы экспериментальных методов определения температуропроводности почв // Почвоведение. 2010. № 5. С. 597 605.

4. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1972. 560 с.

5. Лыков А.В. Теория сушки: учебное пособие. М.: Энергия, 1968. 472 с.

6. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессе сушки. М.: Л.: Госэнергоиздат, 1956. 464 с.

7. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности: учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1978. 328 с.

8. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.

9. Павлов М.В., Карпов Д.Ф. Решение краевой задачи тепломассопереноса методом источников для условий лучистого обогрева почвы // Природообустройство. 2023. № 4. С. 15 20.

10. Павлов М.В., Карпов Д.Ф. Решение краевой задачи тепломассопереноса методом конечного интегрального преобразования Фурье для условий лучистого обогрева почвы // Природообустройство. 2024. № 1. С. 18 24.

11. Павлов М.В., Карпов Д.Ф., Синицын А.А. и др. Исследование процессов тепломассопереноса в слое почвы на примере фрезерного торфа при инфракрасно-лучистом обогреве: Учебное пособие. Вологда: ВоГУ, 2015.192 с.

12. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М.: Энергия, 1971. 384 с.

13. Соловьев С.А., Иньков А.Э., Соловьева А.А. Оценка индекса надежности стальных ферм по критерию жесткости при интервальной неопределенности данных // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2023. Т. 19, № 1. С. 46 55.