Оценка параметров моделей подземных вод с помощью искусственных нейронных сетей

Исследована возможность решения обратной задачи с помощью искусственных нейронных сетей. Для демонстрации подхода рассматривается пример, состоящий из аналитической модели переноса загрязняющих веществ из точечного источника в стационарном поле потока. Модель использовалась для моделирования поведения систем подземных вод при различных значениях коэффициента дисперсии. Далее набор контролируемых многослойных нейронных сетей прямого распространения обучали оценке, определению, подбору параметра, соответствующего заданным историям концентрации. Полученные результаты показали удовлетворительную точность оценок нейронной сети, что подтверждает устойчивость подхода к анализу данных в полевых экспериментах. При обучении четырех искусственных нейронных сетей контролируемого, многослойного и прямого типов установлено, что каждая из них специализировалась в широком диапазоне значений. Это привело к более точным прогнозам по сравнению со случаем обучения одной сети на всем диапазоне значений. Кроме того, в статье показана способность нейронной сети идентифицировать параметр дисперсии при заданной концентрации при влиянии «шума». В результате анализа топологий применяемых нейронных сетей установлено, что для обеспечения удовлетворительного уровня точности расчетов достаточным является наличие 10 скрытых узлов.

1. Троянский М.С. Компьютерное моделирование фильтрации подземных вод // Статистика и экономика. 2012. № 3. С. 175-178.

2. Чикин А.Л., Кулыгин В.В., Чикина Л.Г. Моделирование колебаний уровня воды в дельте Дона по прогнозам ветровой ситуации // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2023. Т. 16, № 3. С. 83-92.

3. Hamid Vahdat-Aboueshagh, Frank T. – C. Tsai, Dependra Bhatta, Krishna P. Paudel. Irrigation-Intensive Groundwater Modeling of Complex Aquifer Systems Through Integration of Big Geological Data // Frontiers in Water. 2021. Т. 3. С. 623476.

4. Урманов Д.И., Маневич А.И., Лосев И.В. Геоинформационное моделирование напряженно-деформационного состояния геологической среды для обеспечения безопасной подземной изоляции высокоактивных радиоактивных отходов // Геоинформационное картирование в регионах России: Сборник. Воронеж: Изд-во «Цифровая полиграфия», 2020. С. 243-246

5. Цыплаков А.А. Введение в моделирование в пространстве состояний // Квантиль. 2011. Т. 9. С. 1-24.

6. Atangana A. (2018). Fractional Operators and Their Applications. Fractional Operators with Constant and Variable Order with Application to Geo-Hydrology, 79-112. DOI: 10.1016/b978-0-12-809670-3.00005-9.

7. Шаташвили Т.А., Бадекин М.Ю., Ивахненко Н.Н., Коноплин Н.А. Прогноз параметра «Мутность» на выходе из песчаных фильтров, питаемых сточными водами // Природообустройство. 2023. № 5. С. 60-65. DOI: 10.26897/1997-6011-2023-5-60-65.

8. Шаташвили А.Д., Папазова Е.Н., Фомина-Шаташвили Т.А., Ивахненко Н.Н. Некоторые линейные эквивалентные преобразования гауссовских случайных полей в n-мерном евклидовом пространстве Rn. Ч. II. Об эквивалентности двух гауссовских мер, порожденных решениями двумя разными краевыми задачами Дирихле-Неймана в евклидовом пространстве Rn // Вестник Луганского государственного университета имени Владимира Даля. 2022. Т. 59, № 5. С. 250-261.

9. Ляшева С.А., Шлеймович М.П., Кирпичников А.П., Леонова И.В. Нейросетевое прогнозирование термодинамических характеристик индивидуальных веществ // Вестник Казанского технологического университета. 2017. Т. 20, № 18. С. 111-114.

10. Абросимов М.А., Бровко А.В. Метод обучения слоев свертки в искусственной нейронной сети с помощью ограниченной машины Больцмана // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2015. Т. 3, № 1 (80). С. 114-117.