Substantiation of the mathematical model of multilayer shear flow of concrete mixture along the inclined surface of the channel slope

In assessing the hydrodynamic parameters of concrete mixtures placed in monolithic channel linings, the most important point is the development of mathematical models that describe the processes of concrete mixture slippage, taking into account the dynamics of speed reduction and increase in the viscosity of the concrete mixture over time. The main regularities of the hydrodynamic multilayer shear flow of a concrete mixture on the surface of a flat channel slope, where a multilayer plane-parallel viscous flow moves under the action of gravity, are investigated. The boundary value problem of a two-layer flow of a concrete mixture is solved, a system of two layers of viscous incompressible liquids is considered with the properties of each, respectively, the thickness of the bottom and upper layers, taking into account the sliding velocity of particles of a viscous liquid located one above the other. The obtained analytical solution of the problem in the stationary regime of a two-layer shear flow of two different immiscible viscous fluids with different properties makes it possible to formulate the main laws of such flows and describe the processes of sliding of a multilayer concrete mixture, taking into account the dynamics of speed reduction and increase in the viscosity of the concrete mixture over time. A mathematical model has been developed where the dynamic and kinematic structures of a multilayer shear flow in both viscous layers are presented separately.

channels for water management, hydrodynamic parameters of concrete mixture, monolithic concrete lining of channels, two-dimensional flow of concrete mixture, linear hydrodynamic model, boundary conditions

1. Обеспечение безопасности и надежности низконапорных гидротехнических сооружений: монография / В.Н. Щедрин, Ю.М. Косиченко, Д.В. Бакланова, и др. - Новочеркасск: РосНИИПМ, 2016. - 283 с.

2. Стрелков Г.П. Некоторые вопросы природы ползучести бетона: Автореф.. канд.техн. наук / Харьковский инженерно-строительный институт. - Харьков, 1968. - 16 с.

3. Корниенко П.А., Прозоровский А.Г., Сабодаш П.Ф. Об учете массовых сил в расчетах плоско-параллельного слоя бетонной смеси на наклонном грунтовом массиве: Материалы научно-технической конференции, 18-21 апреля 2000 г. - М.: МГУП, 2000. - С. 93-94.

4. Борделяну Г.В. Экспериментально-статистические исследования деформаций ползучести заводского бетона с построением математических моделей второго порядка для их вычисления и прогнозирования: Автореф.. канд. техн. наук / Кишиневский политехнический инситут им. С. Лазо. - Кишинев, 1974. - 23 с.

5. Васильев Л.И. Некоторые вопросы ползучести бетона. - Л., 1974.

6. Галустов К.З. Двухкомпонентная теория. Развитие и уточнение теории ползучести бетона: Автореф.. д-ра техн. наук. - М., 1980. - 35 с.

7. Карапетян К.С. Экспериментальное исследование ползучести бетона. - Ереван, 1966.

8. Жарницкий В.Я., Корниенко П.А. Обоснование линейной математической модели сдвигового течения бетонной смеси под действием силы тяжести по наклонной поверхности откоса // Природообустройство. - 2020. -№ 1. - С. 88-93.

9. Жарницкий В.Я., Корниенко П.А. Экспериментальные исследования безвибрационного метода укладки бетонной смеси в облицовках каналов // Природообустройство. - 2021. - № 3. - С. 88-94.

10. Жарницкий В.Я., Корниенко П.А. Кинетика гидратации цемента, пластическая прочность бетона облицовки канала и ее термонапряженное состояние // Природообустройство. - 2021. - № 5. - С. 85-90.